Lógica difusa y redes inalámbricas

Introducción

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En el razonamiento lógico clásico, existen tres principios fundamentales que datan de por lo menos 2300 años. Estos principios fueron propuestos por Aristóteles y son los siguientes:

Principio de identidad. Afirma que toda entidad es igual a sí misma: de P siempre se infiere P.

Principio del tercero excluido. Una proposición puede ser o no ser, no hay una tercera opción: P es verdadera, o bien su negación ¬P lo es.

Principio de no-contradicción. Ninguna cosa puede ser y no ser: P y ¬P no pueden ser ambas verdaderas.
Típicamente, una lógica consiste en un lenguaje formal junto con un sistema deductivo y/o una semántica. El lenguaje tiene componentes que corresponden a una parte de un lenguaje natural como el inglés o el griego. El sistema deductivo captura, codifica o simplemente registra argumentos que son válidos para el lenguaje dado, mientras que la semántica además de los conceptos anteriores registra los significados o las condiciones de verdad para al menos una parte del lenguaje.

Las expresiones en el lenguaje lógico clásico se interpretan como verdaderas o falsas (principio del tercer excluido). Son construidas a partir de variables atómicas y ciertos operadores lógicos, tales como conjunción, disyunción, negación e implicación. Por ejemplo, con los operadores de conjunción y negación podemos expresar el principio de la no-contradicción: P y ¬P. Esta expresión es interpretada siempre como falsa en el contexto del razonamiento clásico.
De manera análoga al desarrollo de la geometría, que desde la época de Euclides se consideró como el enfoque único hasta a la aparición de las geometrías no-euclidianas con Lobachevski, la lógica aristotélica se consideró por mucho tiempo el único enfoque para los procesos de razonamiento y deducción. Aunque la lógica no-clásica también tiene orígenes tan antiguos como la clásica, con el inicio de la era del cómputo en el siglo XX su desarrollo se ha incrementado aceleradamente.

El razonamiento no-clásico surge de la generalización de los principios clásicos. Particularmente, la lógica paraconsistente surge de la relajación del principio de no-contradicción: la expresión P y ¬P no siempre es interpretada como falsa. Este tipo de razonamiento es particularmente útil cuando se requieren hacer inferencias partiendo de información considerada clásicamente contradictoria. En los sistemas de cómputo encargados de procesar la información proveniente de una red de sensores, es común contar con este tipo de información contradictoria. Los sensores, aunque del mismo tipo, normalmente perciben información diferente, esto puede suceder por una multitud de causas: ruido en la transmisión de información, errores de hardware, entre otros. Aunque dos de ellos nos provean de información contradictoria, un sistema basado en razonamiento paraconsistente puede realizar inferencias: si la temperatura es alta (un sensor puede percibir que es alta y otro que es baja) entonces se prende el aire acondicionado.

Otro ejemplo de razonamiento no-clásico es el que se puede modelar a través de la lógica difusa. En este tipo de lógica, el principio del tercero excluido es generalizado: las proposiciones lógicas pueden ser interpretadas no solamente por verdadero o falso, sino que pueden tomar una cantidad infinita de valores. Este tipo de razonamientos es particularmente útil cuando se requieren modelar propiedades donde existen diversos niveles de verdad o falsedad. Como muestra, para modelar intensidades: la sensación térmica es muy fría o un poco calurosa.